如果一个圆的周长扩大两倍,面积扩大几倍,半径扩大几倍

题目

如果一个圆的周长扩大两倍,面积扩大几倍,半径扩大几倍

答案

设原周长为L0；面积为S0
L0=2πr; S0=π*r^2; r=L0/(2π)
L1=3*L0
R=(3*L0)/(2π)=3r
S1=π*R^2=π*9*(L0/2π)^2=9*S0
面积扩8倍
半径扩大2倍