已知X Y属于（-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+（3根号3）X+4=0两个根,则实数X+Y为?

题目

已知X Y属于（-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+（3根号3）X+4=0两个根,则实数X+Y为?

答案

由题意知:tanX tanY是方程XX+（3根号3）X+4=0两个根则tanx+tany=-3√3tanx*tany=4由上式知tanx与tany均小于0,即x、y均属于（-π/2,0)tan(x+y)=[tanx+tany]/(1-tanx*tany)=-3√3/(1-4)=√3所以x+y为第三象限的角x+y=-...