高等数学limx→∞+ [√（X+1）(X+2)] -x

题目

高等数学limx→∞+ [√（X+1）(X+2)] -x

答案

原式=limx→∞+ (（X+1)(X+2)-X^2)/（[√（X+1）(X+2)] +x）
=limx→∞+（3X+2)/（[√（X+1）(X+2)] +x）
=limx→∞+（3+2/x)/（[√（1+1/x）(1+2/x)] +1）
=3/2