已知数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列Sn为数列｛an｝的前n项和,求S3/S5的值

题目

已知数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列Sn为数列｛an｝的前n项和,求S3/S5的值

答案

a1,a3,a4成等比数列,
∴（a1+2d)^2=a1(a1+3d),
a1d+4d^2=0,d≠0,
∴a1=-4d.
∴S3=-12d+3d=-9d,
S5=-20d+10d=-10d,
∴S3/S5=9/10.