先化简代数式[(a+2分之a）+（a-2分之2)]÷a的平方+4a+4分之a的平方+4,然后取一个合适的a值,代入求值.

题目

先化简代数式[(a+2分之a）+（a-2分之2)]÷a的平方+4a+4分之a的平方+4,然后取一个合适的a值,代入求值.

答案

原式=[a/(a+2)+2/(a-2)]÷(a^2+4)/(a+2)^2
=[a^2-2a+2a+4]/[(a+2)(a-2)]*(a+2)^2/(a^2+4)
=(a+2)/(a-2)
取a=1,
原式=3/(-1)=-3.