园林工人在一段公路的两边植树,每4米一根,共植了302棵,现改为5米植一棵,问共有多少棵树不用移动?
题目
园林工人在一段公路的两边植树,每4米一根,共植了302棵,现改为5米植一棵,问共有多少棵树不用移动?
答案
答案：62棵
根据题意,公路两边各种树151棵,
首棵树种下后,每隔4m一棵,种树600m
首棵树种下后,每隔5m一棵,种树750m
不用移动的树种在4和5的公倍数（20、40、60……）的位置上（第一棵树的位置也不用移动）
600以内（包括600）,4和5的公倍数有：600÷20＝30（个）
则不用移动的树共有：（30＋1）×2＝62（棵）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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