一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．

题目

一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．

答案

设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则

x+y+z＝13  y−x＝2 100z+10y+x+99＝100y+10z+x

，
解得

x＝4 y＝6 z＝3

．
故原来的三位数为364．

此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100x+10y+z，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解题的关键是消元．