若关于x的方程(2x+a)(x-2)=-1,的解为正数,则a的取值范围是( )
题目
若关于x的方程(2x+a)(x-2)=-1,的解为正数,则a的取值范围是( )
答案
若关于x的方程(2x+a)(x-2)=-1,的解为正数
2x+a=-x+2
3x=2-a
x=(2-a)/3>0
a<2
但x=(2-a)/3≠2
即
2-a≠6
a≠-4
所以
a的取值范围是:a<2且a≠-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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