如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=22,CQ=5,则正方形ABCD的面积为_.

如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=22,CQ=5,则正方形ABCD的面积为_.

题目
如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=2
2
,CQ=5,则正方形ABCD的面积为______.
答案
作PE⊥AD与E,过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G,∵正方形ABCD,∴∠DAC=∠BAC=45°,∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA,∴PE=PF,∴四边形AEPF是正方形,∴AE=PE=PF=AF,∵AP=22,由勾股定理得:AE2+PE2=(22)2,∴AE=PE=PF=A...
作PE⊥AD与E,过点P作FG⊥CD于G,交AB于F,根据已知条件以及正方形ABCD的性质,易证明四边形AEPF是正方形,则其边长是2,易证得△PQG≌△BPF,则QG=PF=2,则大正方形的边长是9,进而可得其面积.

正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.

此题主要是通过作辅助线构造正方形和全等三角形,然后求得大正方形的边长.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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