已知函数f(x)=sinxcosx-√3cos^2x+(√3+2)/2 (1)求函数f(x)的最小正周期及函数取最小值时自变量x的集合

题目

已知函数f(x)=sinxcosx-√3cos^2x+(√3+2)/2 (1)求函数f(x)的最小正周期及函数取最小值时自变量x的集合
（2）确定单调递增区间
（3）若函数f(x)=sin2x的图像向右平移m个单位（绝对值m＜π/2）,向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图像,求实数m、n

答案

原式可以化简为：
f(x)=sin（2x-π/3）+（√3+1） 如果你的式子对的话
1、最小正周期为π,函数取最小值时自变量x的集合为x=-π/12+2kπ
2、2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π/2 所以x∈kπ+π/6≤x≤kπ+5π/12
3、根据左加右减上加下减,得f(x)=sin2(x-m)+n=sin（2x-π/3）+（√3+1）
所以m =π/6 ,n= √3+1
有点累!不过我相信这一切都是值得的!加油↖(^ω^)↗