如果数据x1,x2,…,xn的平均数是x ,那么(x1-x )+( x2- x)+…+(xn-x)=0总成立吗?

题目

如果数据x1,x2,…,xn的平均数是x ,那么(x1-x )+( x2- x)+…+(xn-x)=0总成立吗?

答案

是
因为 x1+x2+.+xn=nx
而把后面的式子的括号打开,再整理顺序也是x1+x2+.+xn-nx=0
所以总是成立