如何判断虚数方程有几个根

题目

如何判断虚数方程有几个根
eg
虚数方程：z^2 - 2*z + i = 0 有多少个根?

答案

原方程化为:(z-1)^2=1-i 设z-1=a+bi(ab实数)
方程化为:
a^2-b^2-1+(2ab+1)i=0 =>
a^2-b^2-1=0
2ab+1=0
解得(写不下了,自己解吧):(a,b)有两值,故有两解