如图,ABCD是圆内接四边形,过C作DB的平行线交AB延长线于E,则BE*AD=BC*CD成立吗?为什么?

题目

如图,ABCD是圆内接四边形,过C作DB的平行线交AB延长线于E,则BE*AD=BC*CD成立吗?为什么?
包括辅助线

答案

连接AC.已知CE‖DB,则∠BCE=∠CBD,因∠DAC=∠CBD(圆周角相等),故∠BCE=∠DAC.∠CBE=∠ACB+∠BAC,而∠ACB=∠ADB、 ∠BAC=∠BDC(圆周角相等),∠ADC=∠ADB+∠BDC,得∠CBE=∠ADC所以△BCE∽△DAC,BE/BC=CD/AD从而证得BE*...