1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos（α+β）=29分之21.求cosβ的值?

题目

1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos（α+β）=29分之21.求cosβ的值?
2.已知二分之π＜β＜α＜四分之三π,sin（α+β)=-五分之三,cos（α-β）=13分之12,求cos2α的值.3.已知sinα+sinβ=5分3,cosα+cosβ=5分之3.求cos（α-β）的值.

答案

sina=8/17
cos(a+b)=21/29
cosa=15/17
sin(a+b)=20/29
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=21/29*15/17+20/29*8/17
=475/493
π/2＜β＜α＜3π/4
π＜α+β＜3π/2
0＜α-β