在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.求证:EF垂直B1C

题目

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.求证:EF垂直B1C

答案

证明： (1)连接A1D 过点E做A1D的平行线EG交A1D1于点G,连接GF, 过G点做AD的垂线GM交AD于M,连接MF, 因为A1D平行于B1C 又因为EG平行A1D 所以EG平行B1C 则欲证EF垂直B1C,只需证EF垂直EG. 因为正方体的棱长为2 所以A1D=根...