已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=_.
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已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=_.
题目
已知tanα、tanβ是方程x
2
+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=______.
答案
∵tanα、tanβ是方程x
2
+6x+7=0的两根,
∴由一元二次方程根与系数的关系,得tanα+tanβ=-6,tanα•tanβ=7.
由此可得tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanα•tanβ
=
−6
1−7
=1.
故答案为:1
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