f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X）

题目

f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X）

答案

对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1
则f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(㏒2 X）0
log2(x)