已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值，下列判断正确的是（　　） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.以上均有可能

题目

已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a²-2ab+b²-c²的值，下列判断正确的是（　　）A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 以上均有可能

答案

a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b>0，a-（b+c）<0．
∴a²-2ab+b²-c²<0．
故选C．