从倾角为x的斜面上的A点以初速度V0水平抛出一个物体,物体落在斜面上的B点,不计空气阻力

题目

从倾角为x的斜面上的A点以初速度V0水平抛出一个物体,物体落在斜面上的B点,不计空气阻力
求抛出后经多长时间物体与斜面距离最大,A,B间的距离为多少?

答案

物体与斜面距离最大时,速度V的方向与斜面平行
tanx=Vy/Vx=gt/Vo
t=Vo*(tanx)/g
没由A到B的运动时间为T
从抛出到落在B点,竖直位移Sy/水平位移Sx=tanx
tanx=Sy/Sx=(1/2)g(T^2)/(Vo*T)=gT/(2*Vo)
T=2Vo(tanx)/g
Sx=Vo*T=2(Vo^2)(tanx)/g
A,B间的距离S=Sx/cosx=2(Vo^2)(tanx)/(gcosx)