点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

题目

点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

答案

设M(x,y)MF：M到直线的距离=1:2【(x-2)²+y²】：|x-8|²=1:44【(x-2)²+y²】=（x-8)²4(x²-4x+4+y²）=x²-16x+643x²+4y²=48x²/16+y²/12=1轨迹是个椭圆...