以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,若∠AOB=15°,则∠AOC的度数是_.
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以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,若∠AOB=15°,则∠AOC的度数是_.
题目
以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,若∠AOB=15°,则∠AOC的度数是______.
答案
如图1,当射线OC在∠AOB的内部时,设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=15°,解得:∠AOC=8°20′,
如图2,当射线OC在∠AOB的外部时,设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=15°,解得:∠AOC=75°,
故答案为:8°20′或75°.
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