传送带与水平面a=37°,长为10m,物体与传送带间动摩擦力因数μ=0.5,传送带以2m/s速率匀速向下运行,在其上端轻轻放下物体,求物体运动到传送带下端所需时间

题目

传送带与水平面a=37°,长为10m,物体与传送带间动摩擦力因数μ=0.5,传送带以2m/s速率匀速向下运行,在其上端轻轻放下物体,求物体运动到传送带下端所需时间

答案

重力沿斜面向下的分力G1为mgsin37=0.6mg,沿垂直斜面的分力G2为mgcos37=0.8mg,摩擦力f=μFN=0.4mg,由于G1大于f,物体加速下滑.由牛顿第二定律知：
0.6mg-0.4mg=ma
a=2m/s2
t=根号2s/a=根号10s