数列中 （an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.

题目

数列中 （an +2) /2 =根号下（2Sn）求通项公式.
数列中 （an +2) /2 = 根号下（2Sn） 数列中各项均为正整数 求通项公式.

答案

两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后相减,化简得,（a_(n+1)-an-4）*(a_(n+1)+an)=0由于各项均为整数,故(a_(n+1)+an)...