如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC

题目

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD PA＝AB＝√6 点E是棱PB的中点 1 求直线AD与平面PBC的距离 2若AD等于√3 求二面角A-EC-D的平面角的余弦值

答案

1、∵四边形ABCD是矩形,∴AD//BC,∴只要在AD上取任一点至平面PBC的距离就是AD至平面PBC的距离,这里选A点.设BC=a,A至平面PBC距离为h,S△ABC=AB*BC/2=√6a/2,∴VP-ABC=PA*S△ABC/3=a,∵AP=AB=√6,∴PB=√2AB=2√3,根据...