1所有偶数组成的集合也可以表示为｛x|½∈Z｝

题目

1所有偶数组成的集合也可以表示为｛x|½∈Z｝
那能不能表示为｛x∈Z|½x｝有什么区别
2为啥有些属于在前面有些在后面,是都可以吗?
比如｛x|x＞5 x∈N｝ ｛x∈N|x＞5｝都可以吗?

答案

其实提问者问题中涉及到了数学语言的语法,爱思考是件好事
首先 对于第一问来说,你设想的第二种表示方法是不可以的,因为条件表述部分不构成判断,或者说语句不完整,所以不对,更谈不上等价.
然后,关于第二问,表述的逻辑和语句都是完整且等价的,所以可以互用