1、（21＋1）×（22＋1）×（24＋1）×（28＋1）×（216＋1）×（232＋1）×（264＋1）的值

题目

1、（21＋1）×（22＋1）×（24＋1）×（28＋1）×（216＋1）×（232＋1）×（264＋1）的值
不好意思,上面的都是以2为底的数幂.2的一次方,2的2次方,2的4次方,依次类推,一直到2的64次方.

答案

乘以（2-1）
（2-1）（2+1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
……
以此类推,最后得到
(2^64-1)(2^64+1)=2^128-1