已知向量a和向量b的夹角为60度．向量|a|＝10．向量|b|＝8．(1)|a＋b|(2)a+b与a的夹角的余弦值

题目

已知向量a和向量b的夹角为60度．向量|a|＝10．向量|b|＝8．(1)|a＋b|(2)a+b与a的夹角的余弦值

答案

|a+b|²=10²+8²-2*10*8*cos120º=244
∴|a+b|=2√61
设:a+b与a的夹角为P
8/sinP=2√61/sin120º
∴sinP=8(√3/2)/(2√61)=√12/√61
∴cosP=√[1-(√12/√61)²]=7/√61=7√61/61