若x-3为正整数，且是2x2-5x+13的约数，则x的所有可能值总和为_．

题目

若x-3为正整数，且是2x²-5x+13的约数，则x的所有可能值总和为______．

答案

∵2x2-5x+13，=2（x-3+3）2-5（x-3+3）+13，=2（x-3）2+12（x-3）+18-5（x-3）-15+13，=2（x-3）2+7（x-3）+16，而（x-3）是2x2-5x+13的约数，则（x-3）k=16=2 4，其中k为整数，∵（x-3）是正整数，k为1或能整除16的...