将一个等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E,

题目

将一个等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E,

答案

证明：等腰直角三角形ABC的两直角边相等,AC=BC,又∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE
∠ADC=∠CEB=90°,所以△ACD≌△CBE,CE=AD,
所以CD=BE,DE+BE=DE+CD=CE=AD.