在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角A=30度,求证BD=1/4 AB,

题目

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角A=30度,求证BD=1/4 AB,

答案

∵∠A=30°,∴BC=1/2AB
∴∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴BD=1/2BC
∴BD=1/2×1/2×AB=1/4AB