如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少？

题目

如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少？

答案

根据G

Mm

R2

＝mR

4π2

T2

得则恒星的质量为：M=

4π2R3

GT2

．
则恒星的密度为：ρ＝

M

V

＝

4π2R3 GT2

4πR3 3

＝

3π

GT2

．
答：恒星的密度为

3π

GT2

．