已知tanα=m求sinα cosα

题目

已知tanα=m求sinα cosα

答案

请问：要分别求sinα和cosα；还是求sinα*cosα
(1)tanα=m
sinα/cosα=m
sinα=mcosα
sinα的平方=m^2*cosα的平方
1-cosα的平方=m^2*cosα的平方
cosα的平方=1/(1+m^2)
则cosα=±1/根号下(1+m^2)
sinα=mcosα=±m/根号下(1+m^2)
(2)sinαcosα
=(sinα/cosα)*(cosα)^2
=tanα*[1/(1+(tanα)^2)]
=m/(1+m^2)