已知sinx=5/13，x∈（π2，π），求cos2x和tan（x+π4）值．

题目

已知sinx=

5

13

答案

由sinx=

5

13

，
得到cos2x=1-2sin²x=1-2×（

5

13

）²=

119

169

；
又sinx=

5

13

，x∈（

π

2

，π），所以cosx=-

12

13

，
则tanx=

sinx

cosx

=-

5

12

，
所以tan（x+

π

4

）=

tanx+1

1−tanx

=

7

17

．