求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解

求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解

题目
求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解
答案
y'+(y/x)^2=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以u+xu'+u^2=0xdu/dx=-u^2-udu/[u(u-1)]=-dx/x两边积分:ln|u-1|-ln|u|=-ln|x|+C(y/x-1)/(y/x)=Cx(y-x)/y=Cx令x=1,y=2:1/2=C所以(y-x)/y=x/2x/y=(2-x)/2y=2x/(2-x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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