KKKKKKKKKKK (15 19:54:52)

题目

KKKKKKKKKKK (15 19:54:52)
过点P（1,2）作直线L,交X轴正半轴和Y轴正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线L的方程

答案

设截距式X/a+Y/b=1
由题意可知1/a+2/b=1,利用均值不等式1>=2*根号2*ab,解得ab>=8
S=1/2*ab
s最小4
a=b=3
x+y-3+0