解方程:10^((lgx)^2)+x^(lgx)=20、答案是十或十分之一.
题目
解方程:10^((lgx)^2)+x^(lgx)=20、答案是十或十分之一.
答案
设x^(lgx)=y
两边同时取对数
故:lg[x^(lgx)]=lgy
即:(lgx)^2=lgy
代入10^((lgx)^2)+x^(lgx)=20
故:10^(lgy)+y=20
故:y+y=20
故:y=10
故:(lgx)^2=lgy=lg10=1
故:lgx=±1
故:x=10或x=1/10
经检验:x=10或x=1/10是原方程的解
举一反三
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