已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值

题目

已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值

答案

在R上,有：
f'(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,得x=2,4
f(2)=1/3*8-12+16+2=26/3 为极大值
f(4)=1/3*64-48+32+2=22/3 为极小值
在(a,a+1)上,讨论如下：
1）若a