已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|,如果f(f(a))=f(9)+1,则实数a等于,

题目

已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|,如果f(f(a))=f(9)+1,则实数a等于,

答案

因为f(9)+1=-1,然后再令[x-1[-[x+1]=-1 通过分类讨论,可以解得x=1/2 所以f(f(a)=f(1/2) 又因为f(x)在[-1,1]递减,所以f(a)=1/2,再解一次,得a=-1/4 （说明：我手机没有绝对值符号,用[]代替,见谅.解决此题分段画出图像会好点）