已知f(x)=sin^4x+cos^2x,若f(x)=a有解,求实数a取值范围

题目

已知f(x)=sin^4x+cos^2x,若f(x)=a有解,求实数a取值范围

答案

f(x)=sin^4x-sin^2x+1
=(sin^2x-1/2)^2+3/4
0<=sin^2x<=1
所以sin^2x=0或1,y最大值=1
sin^2x=1/2,y最小值=3/4
所以3/4<=a<=1