如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数

答案

80°
四边形内角和180°*（4-2）=360°
而∠A+∠D=160°
所以∠B+∠C=200°
在△BOC中,
∠BOC=180°-(∠BCO+∠OBC)
=180°-(∠B+∠C)/2
=80°