点o是正三角形ABC平面上一点,∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5,求OA:OB:OC

题目

点o是正三角形ABC平面上一点,∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5,求OA:OB:OC

答案

∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5=90：120：150以OB为边向BC外作等边三角形OBD,连接CDAB=BC ABO=60-CBO=CBD BO=BD所以ABO全等CBD AO=CD OB=OD ODB=60 ODC=90-60=30 DOC=120-60=60OCD=180-30-60=90OA:OB:OC=CD:OD:OC=根3：2：...