高一数学急急急已知sin(α+π/2)=-根号5/5,α∈(0,π),求cos²(π/4+α/2)-cos²（π/4-α/2）/sin（π-α）+cos（3π+α）的值

题目

答案

sin(α+π/2)
=cosα
=-√5/5
∴α∈(π/2,π)
sinα=2√5/5
[cos²(π/4+α/2)-cos²（π/4-α/2）]/[sin（π-α）+cos（3π+α）]
=[cos(π/4+α/2)+cos(π/4-α/2)][cos(π/4+α/2)-cos(π/4-α/2)]/(sinα-cosα)
=√2cos(α/2)*(-√2sin(α/2))/(sinα-cosα)
=-2sin(α/2)cos(α/2)/(sinα-cosα)
=-sinα/(sinα-cosα)
=-2/3

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

高一数学急急急 已知sin(α+π/2)=-根号5/5,α∈(0,π),求cos²(π/4+α/2)-cos²（π/4-α/2）/sin（π-α）+cos（3π+α）的值

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