函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则方程f（x）=m有两个零点的实数m的取值范围是（　　） A.（-6，6） B.（

题目

函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，则方程f（x）=m有两个零点的实数m的取值范围是（　　）
A. （-6，6）
B. （-2，6）
C. （-6，-2）∪（2，6）
D. （-∞，-6）∪（6，+∞）

答案

∵f（x+1）为奇函数，可得 f（-x+1）=-f（x+1），即 f（-x+1）+f（x+1）=0，故函数f（x）图象关于点（1，0）对称，∴f（x）+f（2-x）=0．当x＜1时，有2-x＞1，又当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，故函数的最小值为f（3...