如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE， 求证：△ADB≌△DEC．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，
求证：△ADB≌△DEC．

答案

证明：∵∠B+∠BAD=∠1+∠EDC，
又∵∠B=∠1，
∴∠BAD=∠EDC．
又AB=AC，
∴∠B=∠C．
又AD=DE，
∴ADB≌△DEC．