平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，若CF=2，CE=3，求平行四边形ABCD周长．

题目

平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，若CF=2，CE=3，求平行四边形ABCD周长．

答案

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠C=360°-90°-90°-60°=120°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，∴在Rt△BAE中，∠BAE=30°，∴AB=2BE，设BE=x，则AB=CD=2x，BC=BE+CE=...