在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数
要求（提示） ：以AO为边向三角形AOB 内做 等 边三角形

答案

以BC为边,在A的同侧构建等边△BCD,连接AD,
因DB=DC,AB=AC,AD=AD
所 以△DAB≌△DAC
因角BDC=60°,所以∠ADB=30°,
因角BAC=80°,AB=AC,
所以∠ABC=50°,
所以∠DBA=30°
在△DAB与△OCB中
∠DBA=∠OBC
BD=BC
∠BDA=∠BCO=30°
所以△DAB≌△OCB
所以BO=BA
因∠ABO=60°-20°=40°.
所以∠BAO=（180°-40°）÷2=70°