图像的对称轴为直线X=2,且过点(1,4)和(5,0)求二次函数的解析式

题目

图像的对称轴为直线X=2,且过点(1,4)和(5,0)求二次函数的解析式

答案

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
则
-b/2a=2.①
把点(1,4)和(5,0)代入得
a+b+c=4.②
25a+5b+c=0.③
由方程组①②③得
a=-1/2,b=2,c=5/2
所以二次函数解析式为
y=(-1/2)x²+2x+(5/2)