设命题p：存在x∈R，使关于x的不等式x2+2x-m≤0成立；命题q：关于x的方程（4-m）•3x=9x+4有解；若命题p与q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

题目

设命题p：存在x∈R，使关于x的不等式x²+2x-m≤0成立；命题q：关于x的方程（4-m）•3^x=9^x+4有解；若命题p与q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

答案

由命题p为真：△=4+4m≥0，得m≥-1．对于命题q：由（4-m）•3x=9x+4得m＝4−(3x+43x)≤0，∴命题q为真时，m≤0．若命题p为真，命题q为假，则m≥-1且m＞0得m＞0；若命题p为假，命题q为真，则m＜-1且m≤0得m＜-1；综上...