在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE. (1)求证:CE=CA; (2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:AE=3:8,求cos∠A
题目
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c9fcc3cec3fdfc031718923ad73f8794a5c226cb.jpg)
(1)求证:CE=CA;
(2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:AE=3:8,求cos∠ACF的值.
答案
(1)证明:∵BE∥CD,BE=CD,∴四边形DBEC为平行四边形.∴CE=DB.∵DB=AC,∴CE=CA.(2)延长EC交AD的延长线于G,∵CD∥AE∴CDAE=GCGE=38,设GC=3a,则GE=8a,故CE=5a,∵△AEG为等腰三角形,∴GF=EF=4a,于是CF...
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