设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,则tanA/tanB的值为_.
题目
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=
答案
由acosB-bcosA=
c及正弦定理可得
sinAcosB-sinBcosA=
sinC,即sinAcosB-sinBcosA=
sin(A+B),
即5(sinAcosB-sinBcosA)=3(sinAcosB+sinBcosA),
即sinAcosB=4sinBcosA,因此tanA=4tanB,
所以
=4.
故答案为:4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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